Un cadran solaire donne l'heure par l'ombre solaire d'un style sur un cadran, ce sont donc les mouvements relatifs de la Terre par rapport au Soleil qui sont le siège de toute l'explication. Si on considère le Soleil comme fixe, la Terre se meut de deux façons par rapport à lui :
Le premier mouvement (allié à son inclinaison par rapport au plan de son mouvement) est à l'origine des saisons et de la correction des cadrans solaires par une équation du temps dont nous parlerons pas. Le second mouvement est la base du cadran solaire.
La vitesse de la lumière est de 300,000 km par seconde. Sachant qu'il faut 8 minutes à un rayon de lumière pour parcourir la distance qui sépare le Soleil de la Terre, on peut facilement trouver cette distance en km... Faîtes le calcul, c'est vraiment énorme !
Une conséquence de cette distance astronomique est que les rayons du soleil qui arrivent à la surface de la terre sont tous rigoureusement parallèles entre eux, oui même si on compare les rayons qui arrivent au pôle Nord et ceux de l'équateur.
Supposons que nous soyons capable de mettre un très gros et long baton qui traverse la terre de part en part suivant la ligne des pôles. La Terre tournera donc autour de notre baton. Maintenant, mettons à la base du bâton, au pôle nord une grande feuille de carton fort blanche. Les rayons du Soleil (si le pôle Nord est éclairé) projetteront l'ombre du bâton sur la feuille blanche.
Si maintenant, nous traçons l'ombre du bâton sur la feuille toutes les heures en ajoutant leur numéro (cela est possible car le jour dure 6 mois au pôle Nord), alors on obtient une ENORME horloge puisque la Terre faisant un tour exact (ou presque) par jour, l'ombre repassera au même endroit tous les jours à la même heure. C'est exactement un cadran solaire
Si on fait le même dispositif partout ailleurs sur la Terre, en faisant bien attention de garder le bâton et la feuille parallèles, le cadran solaire marche toujours puisque les rayons du soleil sont parallèles partout. Enfin, cela marche si le cadran est au soleil, car la nuit il est à l'ombre de la Terre.
Quasi tous les cadrans qu'on peut voir sur les monuments ou dans les jardins ne sont pas de ce modèle. En particulier, la feuille n'est pas perpendiculaire au style. En fait, ce qui compte, c'est que le bâton reste parallèle à l'axe des pôles. La projection de l'ombre peut se faire sans problème sur une surface quelconque, par exemple le plan vertical d'un mur, ou même une surface courbée.
Les cadrans solaires sont souvent placés plein Sud car c'est ainsi qu'on obtient le plus longtemps une bonne ombre pour lire l'heure. Mais des cadrans solaires célèbres possèdent plusieurs faces, horizontales, méridionale (Sud), occidentale (Ouest) et orientale (Est)... plus rarement septentrionale (Nord) à moins qu'on ne situe dans l'hémisphère Sud.
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| vieux cadran de Pompéi on remarque la surface courbe |
cadran sur la cathédrale de Dijon |
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| cadran privé | Gnomon de la cathédrale de Colmar. |
Le gnomon (ou courbe méridienne) est l'ensemble des points que marque le bout du style à midi précises tout au long de l'année. Le fait que tous les points ne soient pas sur une même droite est dû au fait que la terre tourne autour du soleil... mais c'est une histoire un peu plus compliquée à expliquer.
Livre de Jean Fulcrand et Pierre Bourge : Midi au Soleil, comment réaliser un cadran solaire ? A commander à l'observatoire de Saint-Aubin-de-Courteraie, 61560 Bazoches-sur-Hoëne.